Trong không gian Oxyz, giá trị dương của m sao cho mặt phẳng ( Oxy ) t
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian \(Oxyz \), giá trị dương của \(m \) sao cho mặt phẳng \( \left( {Oxy} \right) \) tiếp xúc với mặt cầu \({ \left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + { \left( {z - 2} \right)^2} = {m^2} + 1 \) là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\left( S \right):\left\{ \begin{array}{l}I\left( {3,0,2} \right)\\R = \sqrt {{m^2} + 1} \end{array} \right.\), \(\left( {Oxy} \right):z = 0\).
Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) tiếp xúc với mặt cầu khi và chỉ khi \(d\left( {I,\left( {Oxy} \right)} \right) = R\).
Ta có \(\sqrt {{m^2} + 1} = 2 \Leftrightarrow {m^2} = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \sqrt 3 \\m = - \sqrt 3 \end{array} \right.\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.