Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( alpha ) đi qua M( 0; - 1;4 ) và song song với giá của hai vec
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(M\left( {0; - 1;4} \right)\) và song song với giá của hai vectơ
\(\overrightarrow u \left( {3;2;1} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { - 3;0;1} \right)\), phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n = \dfrac{1}{2}\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right] = \left( {1; - 3;3} \right)\)
Phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là: \(1\left( {x - 0} \right) - 3\left( {y + 1} \right) + 3\left( {z - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 3y + 3z - 15 = 0\).
Chọn: C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.