Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S):x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z-3=0. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-3=0\). Tính bán kính R của mặt cầu (S).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương trình có dạng
\((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0\) với \(a = 1,b = - 2,c = - 1,d = - 3\).
\(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} - ( - 3)} = 3\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.