Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1,d2 lần lượt có phương trì
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1,d2 lần lượt có phương trình: d1:
d2: 
=
=. Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1,d2
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
d1:
d2: 
=> d1: 
; d2:
Nhận xét [
]=(6;-7;-1); 
=(-1;0;2)
[].=(6.(-1)+(-7).0+(-1).(-2)=-4 ≠0
=> d1,d2 là hai đường thẳng chéo nhau; mặt phẳng (α) cách đều cả d1,d2 là mặt phẳng song song với d1,d2.
=> (α) có 1 VTPT là 
=[]=(6;-7;-1).
Vậy phương trình (α) có dạng 6x-7y-z+D=0
(α) cách đều cả d1,d2 => M1,M2 là các điểm lần lượt thuộc d1,d2 sẽ phải cách đều (α).
Vậy d(M1, (α))=d(M2; (α))
<=> 
= 
= |-5+D|=|-9+D|
<=> D=7
Vậy phương trình mặt phẳng (α) cần tìm có dạng: 6x-7y-z+7=0.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
