Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 5;0;4 ) và B( 3;4;2 ). Phương t
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A \left( {5;0;4} \right) \) và \(B \left( {3;4;2} \right) \). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB \)?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(A\left( {5;0;4} \right)\), \(B\left( {3;4;2} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 2;4; - 2} \right)\).
Mặt phẳng trung trực của \(AB\) đi qua trung điểm \(I\left( {4;2;3} \right)\) của \(AB\) và nhận \( - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2;1} \right)\) làm VTPT.
\( \Rightarrow \left( P \right):1\left( {x - 4} \right) - 2\left( {y - 2} \right) + 1\left( {z - 3} \right) = 0\) hay \(x - 2y + z - 3 = 0\).
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
