Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( 4;0;1 ) và B( - 2;2;3 ) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳn
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian \(Oxyz\) , cho hai điểm \(A\left( {4;0;1} \right)\) và \(B\left( { - 2;2;3} \right)\) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow I\left( {1;1;2} \right)\).
\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 6;2;2} \right)//\left( {3; - 1; - 1} \right)\) nên mặt phẳng trung trực của \(AB\) nhận \(\overrightarrow n \left( {3; - 1; - 1} \right)\) làm 1 VTPT.
Vậy phương trình mặt phẳng trung trực của \(AB\) là:
\(3\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y - 1} \right) - 1\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - y - z = 0\)
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
