Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( 2;1;2 ) và B( 6;5; - 4 ). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;1;2} \right)\) và \(B\left( {6;5; - 4} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(A\left( {2;1;2} \right)\) và \(B\left( {6;5; - 4} \right)\) nên \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;4; - 6} \right)\) và trung điểm \(I\left( {4;3; - 1} \right)\).
\(\left( P \right)\) là mặt phẳng trung trực của \(AB\) nên nó đi qua \(I\left( {4;3; - 1} \right)\) và nhận \(\dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \left( {2;2; - 3} \right)\) làm VTPT.
Khi đó \(\left( P \right):2\left( {x - 4} \right) + 2\left( {y - 3} \right) - 3\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 2y - 3z - 17 = 0\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
