Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( 1;3;0 ) và B( 5;1; - 2 ). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1;\,\,3;\,\,0} \right)\) và \(B\left( {5;\,\,1; - 2} \right).\) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB \Rightarrow I\left( {3;\,\,2;\, - 1} \right).\)
Mặt phẳng trung trực của \(AB\) nhận vecto \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;\, - 2; - 2} \right) = 2\left( {2; - 1; - 1} \right)\) làm vecto pháp tuyến và đi qua \(I\left( {3;\,\,2; - 1} \right)\) có phương trình là:
\(2\left( {x - 3} \right) - \left( {y - 2} \right) - \left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - y - z - 5 = 0.\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.