Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( -1;2;1 ) và B( 2;1;0 ). Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( -1;2;1 \right)\) và \(B\left( 2;1;0 \right)\). Mặt phẳng qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) có phương trình là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\left( 3;\ -1;\ -1 \right).\)
Mặt phẳng (P) vuông góc với AB nên nhận vecto AB làm vecto pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB là:
\(\begin{align} & \ \ \ \ 3\left( x+1 \right)-\left( y-2 \right)-\left( z-1 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow 3x-y-z+6=0 \\ \end{align}\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.