Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( 1; - 1;2 ) và B( 3;3;0 ) . Mặt phẳng trung trực của đường th
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian \({\rm{Ox}}yz\) , cho hai điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) và \(B\left( {3;3;0} \right)\) . Mặt phẳng trung trực của đường thẳng \(AB\) có phương trình là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có : \(A\left( {1; - 1;\;2} \right);\;B\left( {3;\;3;\;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {2;\;4; - 2} \right)\)
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó : \(M\left( {2;\;1;\;1} \right)\)
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng đi qua điểm M và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT.
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là :
\(2\left( {x - 2} \right) + 4\left( {y - 1} \right) - 2\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 4 + 4y - 4 - 2z + 2 = 0 \Leftrightarrow x + 2y - z - 3 = 0\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
