Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;0; - 1) và mặt phẳng (P):x + y - 1
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian \(Oxyz, \) cho điểm \(A(2;0; - 1) \) và mặt phẳng \((P):x + y - 1 = 0. \) Đường thẳng đi qua \(A \) đồng thời song song với \((P) \) và mặt phẳng \((Oxy) \) có phương trình là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \((P):x + y - 1 = 0\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {1;1;0} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right):z = 0\) có VTPT \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).
\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ,\overrightarrow k } \right] = \left( {1; - 1;0} \right) = \overrightarrow u \).
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {2;0; - 1} \right)\) và song song với \(\left( P \right)\) và \(\left( {Oxy} \right)\) nên nhận \(\overrightarrow u \) là 1 VTCP.
Vậy phương trình tham số của \(\Delta \) là: \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - t\\z = - 1\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.