Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; - 1;1). Phương trình mặt phẳng (P
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian Oxyz, cho điểm \(A(2; - 1;1) \). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi H là hình chiếu của O lên (P). Khi đó: \(OH \le OA \Leftrightarrow d(O;(P)) \le OA \Rightarrow d{(O;(P))_{Max}} = OA\) khi và chỉ khi H trùng A hay (P) nhận \(\overrightarrow {OA} = (2; - 1;1)\) làm VTPT.
Phương trình mặt phẳng (P) là: \(2(x - 2) - 1.(y + 1) + 1.(z - 1) = 0 \Leftrightarrow 2x - y + z - 6 = 0\)
Chọn: B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.