Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 3;5;2 ). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi q
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {3;5;2} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm \(A\) trên các mặt phẳng tọa độ?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hình chiếu của điểm \(A\left( {3;5;2} \right)\) lên các mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right);\,\,\left( {Oyz} \right);\,\,\left( {Oxz} \right)\) lần lượt là \(M\left( {3;5;0} \right);N\left( {0;5;2} \right);P\left( {3;0;2} \right)\)
Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 3;0;2} \right);\,\,\,\overrightarrow {MP} = \left( {0; - 5;2} \right)\)
Phương trình mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {MN} ;\overrightarrow {MP} } \right] = \left( {10;6;15} \right)\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) là: \(10\left( {x - 3} \right) + 6\left( {y - 5} \right) + 15z = 0 \Leftrightarrow 10x + 6y + 15z - 60 = 0\)
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.