Trong không gian Oxyz cho điểm A( 2;1;1 ) và mặt phẳng ( P ):2x-y+2z+1=0. Phương trình của mặt cầu t
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 2;1;1 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x-y+2z+1=0\). Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(d\left( A;\left( P \right) \right)=\frac{\left| 2.2-1+2.1+1 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{2}^{2}}}}=2=R\)
\(\Rightarrow \) Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.