Trong không gian Oxyz cho điểm A( 2; 2;-1 ). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) l
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 2;\ 2;-1 \right).\) Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm nào trong các điểm sau đây?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi điểm \(A'\left( {{x}_{0}};\ {{y}_{0}};\ {{z}_{0}} \right)\) là hình chiếu của A trên mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\Rightarrow A'\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};0 \right).\)
Mặt phẳng (Oxy) có VTPT là: \(\overrightarrow{n}=\left( 0;\ 0;\ 1 \right).\)
Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) ta có: \(d:\left\{ \begin{align} x=2 \\ y=2 \\ z=t \\ \end{align} \right..\)
Khi đó A’ là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\Rightarrow A'\left( 2;\ 2;\ 0 \right).\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
