Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 1;2;3 ) và đường thẳng d:x - 32 = y - 11 = z + 7 - 2. Đường thẳng
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 7}}{{ - 2}}.\) Đường thẳng đi qua \(A,\) vuông góc với \(d\) và cắt trục \(Ox\) có phương trình là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(\Delta \) là đường thẳng cần tìm, \(B = \Delta \cap Ox \Rightarrow B\left( {x;0;0} \right)\)
\(\overrightarrow {AB} = \left( {x - 1; - 2; - 3} \right)\), \(d\) có \(VTCP\,\overrightarrow u = \left( {2;1; - 2} \right)\).
\(\Delta \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow u = 0 \Leftrightarrow 2\left( {x - 1} \right) - 2 + 6 = 0 \Leftrightarrow x = - 1 \Rightarrow B\left( { - 1;0;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 2; - 3} \right)\)
Vậy \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2t\\z = 2t\end{array} \right.\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.