Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 0;1;1 )B( 1;-2;3 )C( 4;1;0 ). Phương trình mặt phẳng ( ABC ) l
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( 0;1;1 \right),\,\,B\left( 1;-\,2;3 \right),\,\,C\left( 4;1;0 \right).\) Phương trình mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left( 1;-\,3;2 \right);\,\,\overrightarrow{AC}=\left( 4;0;-\,1 \right)\)\(\Rightarrow \,\,\left[ \overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC} \right]=\left( 3;9;12 \right)\)\(\Rightarrow \,\,{{\vec{n}}_{\left( ABC \right)}}=\left( 1;3;4 \right).\)
Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) là \(x+3y+4z-7=0.\)
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
