Trong hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 1;2;3 )B( - 1;4;1 ). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
Câu hỏi
Nhận biếtTrong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( { - 1;4;1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có : \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( { - 1;4;1} \right)\) \( \Rightarrow I\left( {0;3;2} \right)\) là trung điểm \(AB\) và \(AB = \sqrt {12} = 2\sqrt 3 \).
Mặt cầu \(\left( S \right)\) đường kính \(AB\) có tâm \(I\left( {0;3;2} \right)\) và bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \sqrt 3 \)
\( \Rightarrow \left( S \right):{\left( {x - 0} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\) hay \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
