Trong các hàm số dưới đây hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R ?
Câu hỏi
Nhận biếtTrong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\) ?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+) Đáp án A: TXĐ: \(D = \mathbb{R}.\)
Ta có: \(a = \frac{\pi }{3} > 1 \Rightarrow y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\) là hàm đồng biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow \) loại đáp án A.
+) Đáp án B: TXĐ: \(D = \mathbb{R}.\)
Ta có: \(y' = \frac{{2x}}{{\left( {2{x^2} + 1} \right)\ln 2}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow \) hàm số có sự đổi dấu qua điểm \(x = 0 \Rightarrow \) loại đáp án B.
+) Đáp án C: TXĐ: \(D = \mathbb{R}.\)
Ta có: \(a = \frac{2}{e} < 1 \Rightarrow y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\) là hàm nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow \) chọn đáp án C.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.