Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên R?
Câu hỏi
Nhận biếtTrong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên R?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+) Xét đáp án A:\(y = \sin x - 3x\)có: \(y' = \cos x - 3.\)
Với \(\forall \,\,x \in R\) ta có: \( - 1 \le \cos x \le 1 \Rightarrow y' = {\mathop{\rm cosx}\nolimits} - 3 < 0\,\,\,\forall x\,\, \in R \Rightarrow \) hàm số nghịch biến trên R.
+) Xét đáp án B: \(y = \cos x + 2x\) có: \(y' = - \sin x + 2.\)
Với \(\forall \,\,x \in R\) ta có: \( - 1 \le \sin x \le 1 \Rightarrow y' = - \sin x + 2 > 0\,\,\,\forall x\,\, \in R \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên R.
+ Xét đáp án C ta có: \(y' = 3{x^2} - 2x + 5 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên R.
+ Xép đáp án D ta có: \(y' = 5{x^4} \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên R.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
