Tổng các nghiệm của phương trình log 4x^2 - log 23 = 1 là
Câu hỏi
Nhận biếtTổng các nghiệm của phương trình \({\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1\) là
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ĐK : \(x \ne 0.\)
Ta có \({\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \Leftrightarrow {\log _{{2^2}}}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \Leftrightarrow {\log _2}\left| x \right| - {\log _2}3 = 1\)
\( \Leftrightarrow {\log _2}\dfrac{{\left| x \right|}}{3} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{\left| x \right|}}{3} = 2 \Leftrightarrow \left| x \right| = 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\\x = - 6\end{array} \right.\) (thỏa mãn)
Tổng các nghiệm của phương trình là \(6 + \left( { - 6} \right) = 0.\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
