Tổng các nghiệm của phương trình log 2( 5 - 2^x ) = 2 - x bằng:
Câu hỏi
Nhận biếtTổng các nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {5 - {2^x}} \right) = 2 - x\) bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
{\log _2}\left( {5 - {2^x}} \right) = 2 - x \Leftrightarrow 5 - {2^x} = {2^{2 - x}} \Leftrightarrow 5 - {2^x} = \frac{4}{{{2^x}}}\\
\Leftrightarrow {5.2^x} - {\left( {{2^x}} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{2^x} = 4\\
{2^x} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 2.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
