Tổng các nghiệm của phương trình 15.25^x - 34.15^x + 15.9^x = 0 là:
Câu hỏi
Nhận biếtTổng các nghiệm của phương trình \({15.25^x} - {34.15^x} + {15.9^x} = 0\) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({15.25^x} - {34.15^x} + {15.9^x} = 0 \Leftrightarrow 15{{{{25}^x}} \over {{9^x}}} - 34{{{{15}^x}} \over {{9^x}}} + 15 = 0 \Leftrightarrow 15{\left( {{{25} \over 9}} \right)^x} - 34{\left( {{5 \over 3}} \right)^x} + 15 = 0 \Leftrightarrow 15{\left( {{5 \over 3}} \right)^{2x}} - 34{\left( {{5 \over 3}} \right)^x} + 15 = 0.\(Đặt \({\left( {{5 \over 3}} \right)^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right),\) khi đó phương trình trở thành \(15{t^2} - 34t + 15 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = {5 \over 3}\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr t = {3 \over 5}\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {\left( {{5 \over 3}} \right)^x} = {5 \over 3} \hfill \cr {\left( {{5 \over 3}} \right)^x} = {3 \over 5} = {\left( {{5 \over 3}} \right)^{ - 1}} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {x_1} = 1 \hfill \cr {x_2} = - 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 0.\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.