Tọa độ điểm M thuộc đồ thị ( C ) của hàm số y = x + 3x - 1 cách đều hai trục tọa độ là :
Câu hỏi
Nhận biếtTọa độ điểm M thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x - 1}}\) cách đều hai trục tọa độ là :
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(M\left( {a;b} \right)\,\,\left( {a \ne 1} \right)\) là điểm cách đều hai trục tọa độ \( \Rightarrow \left| a \right| = \left| b \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b\\a = - b\end{array} \right.\)
TH1 : \(a = b \Rightarrow M\left( {a;a} \right) \in \left( C \right) \Rightarrow a = \frac{{a + 3}}{{a - 1}}\,\,\left( {a \ne 1} \right) \Leftrightarrow {a^2} - a = a + 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 3\\a = - 1\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)
\( \Rightarrow M\left( {3;3} \right)\) hoặc \(M\left( { - 1; - 1} \right)\).
TH2 : \(a = - b \Rightarrow M\left( {a; - a} \right) \in \left( C \right) \Rightarrow - a = \frac{{a + 3}}{{a - 1}} \Leftrightarrow - {a^2} + a = a + 3 \Leftrightarrow - {a^2} = 3\) (vô nghiệm).
Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(M\left( { - 1; - 1} \right);\,\,M\left( {3;3} \right)\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
