Tính tổng S = C10^0 + 2.C10^1 + 2^2.C10^2 + ... + 2^10.C10^10
Câu hỏi
Nhận biếtTính tổng \(S = C_{10}^0 + 2.C_{10}^1 + {2^2}.C_{10}^2 + ... + {2^{10}}.C_{10}^{10}\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét khai triển \({\left( {1 + x} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k.{x^k}} = C_{10}^0.{x^0} + C_{10}^1.{x^1} + C_{10}^2.{x^2} + ... + C_{10}^{10}.{x^{10}}\)
Chọn x = 2 ta có: \({\left( {1 + 2} \right)^{10}} = {3^{10}} = C_{10}^0 + C_{10}^1.2 + C_{10}^2{.2^2} + ... + C_{10}^{10}{.2^{10}}\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.