Tịnh tiến đồ thị hàm số y=sin x theo vecto overrightarrowv( -pi 2; 0 )
Câu hỏi
Nhận biếtTịnh tiến đồ thị hàm số \(y= \sin x \) theo vecto \( \overrightarrow{v} \left( - \frac{ \pi }{2}; \ 0 \right) \) thành đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Lấy điểm \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=\sin x\)
Gọi \(M'={{T}_{\overrightarrow{v}}}\left( M \right)\Rightarrow \overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{v}\Leftrightarrow \left( {{x}_{M'}}-{{x}_{0}};{{y}_{M'}}-{{y}_{0}} \right)=\left( -\frac{\pi }{2};0 \right)\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_{M'}} - {x_0} = - \frac{\pi }{2}\\
{y_{M'}} - {y_0} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_0} = {x_{M'}} + \frac{\pi }{2}\\
{y_0} = {y_{M'}}
\end{array} \right.\)
Do \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=\sin x\)
\(\Rightarrow {{y}_{M'}}=\sin \left( {{x}_{M}}+\frac{\pi }{2} \right)=\sin {{x}_{M'}}\cos \frac{\pi }{2}+\cos {{x}_{M'}}\sin \frac{\pi }{2}=\cos {{x}_{M'}}=\sin \left( \frac{\pi }{2}-{{x}_{M'}} \right)\)
\(\Rightarrow \) Điểm M’ thuộc đồ thị hàm số \(y=\sin \left( \frac{\pi }{2}-x \right)\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.