Tính tích các nghiệm thực của phương trình 2^x^2 - 1 = 3^2x + 3.
Câu hỏi
Nhận biếtTính tích các nghiệm thực của phương trình \({2^{{x^2} - 1}} = {3^{2x + 3}}\).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{2^{{x^2} - 1}} = {3^{2x + 3}} \Leftrightarrow {\log _2}{2^{{x^2} - 1}} = {\log _2}{3^{2x + 3}}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 1 = \left( {2x + 3} \right){\log _2}3 \Leftrightarrow {x^2} - 2x{\log _2}x - 1 - 3{\log _2}3 = 0\end{array}\)
Dễ thấy \(ac = - 1 - 3{\log _2}3 < 0 \Rightarrow \) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Áp dụng định lí Vi-ét ta có tích các nghiệm thực của phương trình là
\( - 1 - 3{\log _2}3 = - {\log _2}2 - {\log _2}27 = - {\log _2}54\)
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
