Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết AB = aSA = a.
Câu hỏi
Nhận biếtTính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết \(AB = a,SA = a.\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi O là tâm hình vuông ABCD cạnh bằng a\( \Rightarrow AO = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
Mà S.ABCD là chóp tứ giác đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
\( \Rightarrow SO \bot OA \Rightarrow \Delta SOA\) vuông tại O có \(SA = a;AO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow SO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp ta có:
\(V = \frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
