Tính thể tích của khối nón biết thiết diện qua trục của nó là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2a.\)
Giải chi tiết:

Thiết diện qua trục của nó là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a
\( \Rightarrow r = h = \frac{{2a}}{2} = a \Rightarrow V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi .{a^2}.a = \frac{{\pi {a^3}}}{3}.\)
Chọn: C
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.