Tính mathop lim limitsx to - giới hạn ( căn 4x^2 + 8x + 1 + 2x ) bằng
Câu hỏi
Nhận biếtTính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + 8x + 1} + 2x} \right)\) bằng
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + 8x + 1} + 2x} \right)\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\left( {\sqrt {4{x^2} + 8x + 1} + 2x} \right)\left( {\sqrt {4{x^2} + 8x + 1} - 2x} \right)}}{{\sqrt {4{x^2} + 8x + 1} - 2x}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{8x + 1}}{{\sqrt {4{x^2} + 8x + 1} - 2x}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{8 + \dfrac{1}{x}}}{{ - \sqrt {4 + \dfrac{8}{x} + \dfrac{1}{{{x^2}}}} - 2}} = \dfrac{8}{{ - 2 - 2}} = - 2.\end{array}\)
Chọn: C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.