Tính giá trị biểu thức: (B = log 635) biết (log 2
Câu hỏi
Nhận biếtTính giá trị biểu thức: \(B = {\log _6}35\) biết \({\log _{27}}5 = a;\,\,{\log _8}7 = b;\,\,{\log _2}3 = c.\)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Cách giải nhanh bài tập này
\(B = {\log _6}35 = \dfrac{{{{\log }_2}35}}{{{{\log }_2}6}} = \dfrac{{{{\log }_2}7 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}2}} = \dfrac{{{{\log }_2}7 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3 + 1}}\) .
Theo đề bài ta có: \(a = {\log _{27}}5 = {\log _{{3^3}}}5 = \dfrac{1}{3}{\log _3}5 = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{{{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{{{\log }_2}5}}{c} \Rightarrow {\log _2}5 = 3ac.\)
Lại có: \(b = {\log _8}7 = {\log _{{2^3}}}7 = \dfrac{1}{3}{\log _2}7 \Rightarrow {\log _2}7 = 3b.\)
\( \Rightarrow B = {\log _6}35 = \dfrac{{{{\log }_2}7 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3 + 1}} = \dfrac{{3b + 3ac}}{{c + 1}}\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
