Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10cm (hình
Câu hỏi
Nhận biếtTính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật \(ABCD\) nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính \(10cm\) (hình vẽ)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đặt \(OA = x \Rightarrow AB = 2x\) \(\left( {x > 0} \right)\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OAD\) ta có:
\(AD = \sqrt {O{D^2} - O{A^2}} = \sqrt {100 - {x^2}} \)
\( \Rightarrow {S_{ABCD}} = AB.AD = 2x.\sqrt {100 - {x^2}} \le {x^2} + 100 - {x^2} = 100\)
Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật \(ABCD\) là \(100c{m^2}\), dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow {x^2} = 100 - {x^2} \Leftrightarrow x = 5\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\).
Chọn B.
Thảo luận về bài viết (2)
Ý kiến của bạn
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
Cho em hỏi tại sao OD lại bằng 10 vậy ạ
Bán kính ạ
đó là bán kính đó bạn