Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10cm (hình vẽ)
Giải chi tiết:
Đặt OA=x⇒AB=2x (x>0).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAD ta có:
AD=√OD2−OA2=√100−x2
⇒SABCD=AB.AD=2x.√100−x2≤x2+100−x2=100
Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD là 100cm2, dấu “=” xảy ra ⇔x2=100−x2⇔x=5√2(cm).
Chọn B.
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: =
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Cho em hỏi tại sao OD lại bằng 10 vậy ạ
Bán kính ạ
đó là bán kính đó bạn