Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x^2y = 2x + 3.
Câu hỏi
Nhận biếtTính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2},\,y = 2x + 3\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Giải phương trình \({x^2} = 2x + 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\)
Diện tích cần tìm là:
\(\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left| {{x^2} - 2x - 3} \right|dx} = - \int\limits_{ - 1}^3 {\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)dx} = - \left. {\left( {\dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3x} \right)} \right|_{ - 1}^3\\\,\,\,\,\, = - \left( {9 - 9 - 9} \right) + \left( { - \dfrac{1}{3} - 1 + 3} \right) = \dfrac{{32}}{3}\end{array}\).
Chọn: A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.