Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x^2 - 2 và y = - | x |
Câu hỏi
Nhận biếtTính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 2\) và \(y = - \left| x \right|\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
\({x^2} - 2 = - \left| x \right| \Leftrightarrow {x^2} + \left| x \right| - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| x \right| = 1\\\left| x \right| = - 2\left( L \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \pm 1\)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 2\) , \(y = - \left| x \right|\), \(x = \pm 1\) là
\(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{x^2} - 2 + \left| x \right|} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^0 {\left| {{x^2} - x - 2} \right|dx + \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} + x - 2} \right|dx = \left| {\int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^2} - x - 2} \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)dx} } \right|} } \)\( = \dfrac{7}{6} + \dfrac{7}{6} = \dfrac{7}{3}.\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
