Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y=x^2-2x và y=-,x^2+
Câu hỏi
Nhận biếtTính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị \(y={{x}^{2}}-2x \) và \(y=- \,{{x}^{2}}+x. \)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hoành độ giao điểm của \(\left( {{P}_{1}} \right),\,\,\left( {{P}_{2}} \right)\) là nghiệm của phương trình: \({{x}^{2}}-2x=-\,{{x}^{2}}+x\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x=0 \\ x=\frac{3}{2} \\ \end{align} \right..\)
Vậy diện tích cần tính là \(S=\int\limits_{0}^{\frac{3}{2}}{\left| {{x}^{2}}-2x-\left( -\,{{x}^{2}}+x \right) \right|\,\text{d}x}=\int\limits_{0}^{\frac{3}{2}}{\left| 2{{x}^{2}}-3x \right|\,\text{d}x}=\int\limits_{0}^{\frac{3}{2}}{\left( 3x-2{{x}^{2}} \right)\,\text{d}x}=\frac{9}{8}.\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.