Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = - d13x^3 - mx^2 + ( 2m - 3 )x - m + 2
Câu hỏi
Nhận biếtTìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - m + 2\) luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(y' = - {x^2} - 2mx + 2m - 3\).
Để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) thì \(y' \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta \le 0\\ - 1 < 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow {\left( { - 2m} \right)^2} - 4\left( { - 1} \right)\left( {2m - 3} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow 4{m^2} + 8m - 12 \le 0 \Leftrightarrow - 3 \le m \le 1\end{array}\)
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.