Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx-1m-4x nghịch
Câu hỏi
Nhận biếtTìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y= \frac{mx-1}{m-4x} \) nghịch biến trên khoảng \( \left( - \infty ; \frac{1}{4} \right) \)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có : \(y=\frac{mx-1}{m-4x}\Rightarrow y'={{\left( \frac{mx-1}{m-4x} \right)}^{'}}=\frac{{{m}^{2}}-4}{{{(4x-m)}^{2}}}\)
Ta thấy: Với mọi \(m\ne \pm 2\): Hàm số đã cho luôn đồng biến (hoặc nghịch biến) trên các khoảng \(\left( -\infty ;\frac{m}{4} \right);\,\,\left( \frac{m}{4};+\infty \right)\)
Như vậy, để hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;\frac{1}{4} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 < 0\\\frac{m}{4} \ge \frac{1}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 2\\m \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 \le m < 2\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.