Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 + x^2 + mx + 1 đồng biến trên khoảng ( -giới
Câu hỏi
Nhận biếtTìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {-\infty ; + \infty } \right)\)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cách giải
Có \(y' = 3{x^2} + 2x + m\) . Xét phương trình bậc hai \(3{x^2} + 2x + m = 0\) (1)
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow y' \geqslant 0,\forall x \Leftrightarrow \Delta {'_{\left( 1 \right)}} = {\left( { - 1} \right)^2} - 3m \leqslant 0 \Leftrightarrow m \geqslant \dfrac{1}{3}\)
Chọn đáp án C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
