Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f( x ) = ld căn 1 - x - căn 1 + x xtext khi x < 0m + d
Câu hỏi
Nhận biếtTìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số
\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x} }}{x}{\text{ khi }}x < 0\\m + \dfrac{{1 - x}}{{1 + x}}{\text{ khi }}x \ge 0\end{array} \right.\)
liên tục tại \(x = 0\).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cách giải
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = m + 1\\L = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \dfrac{{\sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x} }}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \dfrac{{1 - x - \left( {1 + x} \right)}}{{x\left( {\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \dfrac{{ - 2}}{{\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} }} = - 1\\L = f\left( 0 \right) \Leftrightarrow m + 1 = - 1 \Leftrightarrow m = - 2\end{array}\)
Chọn đáp án B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
