Tìm tập nghiệm S của phương trình log 3( x^2-2x+3 )-log 3( x+1 )=1.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm tập nghiệm \(S \) của phương trình \({{ \log }_{3}} \left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)-{{ \log }_{3}} \left( x+1 \right)=1. \)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x>-\,1.\)
Phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)-{{\log }_{3}}\left( x+1 \right)=1\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)={{\log }_{3}}\left( 3\left( x+1 \right) \right)\)
\(\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x+3=3\left( x+1 \right)\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=5 \\\end{align} \right.\) (thỏa mãn điều kiện \(x>-\,1\)).
Vậy \(S=\left\{ 0;\,5 \right\}.\)
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.