Tìm tập nghiệm S của phương trình 7.3^x + 1 - 5^x + 2 = 3^x + 4 - 5^x + 3.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({7.3^{x + 1}} - {5^{x + 2}} = {3^{x + 4}} - {5^{x + 3}}.\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{7.3^{x + 1}} - {5^{x + 2}} = {3^{x + 4}} - {5^{x + 3}} \Leftrightarrow {7.3^{x + 1}} - {3^{x + 4}} = {5^{x + 2}} - {5^{x + 3}}\\ \Leftrightarrow {7.3.3^x} - {3^x}{.3^4} = {5^x}{.5^2} - {5^x}{.5^3} \Leftrightarrow {21.3^x} - {81.3^x} = {25.5^x} - {125.5^x}\\ \Leftrightarrow - {60.3^x} = - {100.5^x} \Leftrightarrow \dfrac{{{3^x}}}{{{5^x}}} = \dfrac{5}{3} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^x} = {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^{ - 1}} \Leftrightarrow x = - 1.\\ \Rightarrow S = \left\{ { - 1} \right\}.\end{array}\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.