Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2( 3x-2 )>log 2( 6-5x ).
Câu hỏi
Nhận biếtTìm tập nghiệm S của bất phương trình \({{ \log }_{2}} \left( 3x-2 \right)>{{ \log }_{2}} \left( 6-5x \right) \).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - 2 > 0\\
6 - 5x > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > \frac{2}{3}\\
x < \frac{6}{5}
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{2}{3} < x < \frac{6}{5}\)
\(\begin{array}{l}
{\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\\
\Leftrightarrow 3x - 2 > 6 - 5x\\
\Leftrightarrow 8x > 8\\
\Leftrightarrow x > 1.
\end{array}\)
Kết hợp điều kiện ta có \(1< x < \frac{6}{5}\Rightarrow S=\left( 1; \frac{6}{5} \right)\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.