Tìm tập giá trị của hàm số y = căn 3 sin 2x - cos 2x + 2019.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 2019.\)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(y = \sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 2019\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow y = 2\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x - \frac{1}{2}\cos 2x} \right) + 2019\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2\left( {\sin 2x.\cos \frac{\pi }{6} - \cos 2x.\sin \frac{\pi }{6}} \right) + 2019\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) + 2019.\end{array}\)
Ta có: \( - 1 \le \sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) \le 1 \Rightarrow - 2 \le 2\sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) \le 2\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow - 2 + 2019 \le 2\sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) + 2019 \le 2 + 2019\\ \Rightarrow 2017 \le 2\sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) + 2019 \le 2021.\\ \Rightarrow G = \left[ {2017;\,\,2021} \right].\end{array}\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.