Tìm số nghiệm của phương trình sin ( cos x )=0 trên đoạn xin [ 0;2pi
Câu hỏi
Nhận biếtTìm số nghiệm của phương trình \( \sin \left( \cos x \right)=0 \) trên đoạn \(x \in \left[ 0;2 \pi \right]. \)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\sin \left( \cos x \right)=0\Leftrightarrow \cos x=k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)
Ta có \(-1\le \cos x\le 1\Leftrightarrow -1\le k\pi \le 1\Leftrightarrow -\frac{1}{\pi }\le k\le \frac{1}{\pi }\,\,\left( k\in Z \right)\Rightarrow k=0\)
\(\begin{align} \Rightarrow \cos x=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k\pi \,\,\left( k\in Z \right) \\ 0\le \frac{\pi }{2}+k\pi \le 2\pi \Leftrightarrow -\frac{1}{2}\le k\le \frac{3}{2}\Rightarrow k\in \left\{ 0;1 \right\} \\ \end{align}\)
\(\Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm \(x=\frac{\pi }{2};\,\,x=\frac{3\pi }{2}\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
