Tìm số hạng đầu u1 của cấp số nhân ( un ) biết rằng u1 + u2 + u3 = 168
Câu hỏi
Nhận biếtTìm số hạng đầu \({u_1} \) của cấp số nhân \( \left( {{u_n}} \right) \) biết rằng \({u_1} + {u_2} + {u_3} = 168 \) và \({u_4} + {u_5} + {u_6} = 21. \)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi số hạng đầu và công bội của CSN lần lượt là \({u_1},\;q.\)
Theo đề bài ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} = 168\\{u_4} + {u_5} + {u_6} = 21\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_1}q + {u_1}{q^2} = 168\\{u_1}{q^3} + {u_1}{q^4} + {u_1}{q^5} = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {1 + q + {q^2}} \right) = 168\;\;\;\left( 1 \right)\\{u_1}{q^3}\left( {1 + q + {q^2}} \right) = 21\;\;\;\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Lấy (2) chia cho (1) ta được: \({q^3} = \frac{{21}}{{168}} = \frac{1}{8} \Leftrightarrow q = \frac{1}{2}.\)
\( \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow {u_1}\left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4}} \right) = 168 \Leftrightarrow {u_1} = 96.\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.