Tìm phần thực a của số phức z = i^2 + ... + i^2019. .
Câu hỏi
Nhận biếtTìm phần thực a của số phức \(z = {i^2} + ... + {i^{2019}} \).
.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Nhận xét: Tổng của 4 số hạng liên tiếp trong biểu thức đều bằng 0. Tổng \(z = {i^2} + ... + {i^{2019}}\) có 2018 số hạng (2018 = 4.504 +2) nên \(z = {i^2} + ... + {i^{2019}} = {i^2} + {i^3} + \left( {{i^4} + ... + {i^{2019}}} \right) = {i^2} + {i^3} + 0 = - 1 - i\)
Phần thực của số phức z là: -1.
Chọn: D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
