Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) = căn 2x - 1 .
Câu hỏi
Nhận biếtTìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 1} .\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt \(t = \sqrt {2x - 1} \Leftrightarrow {t^2} = 2x - 1 \Leftrightarrow 2t\,{\rm{d}}t = 2\,{\rm{d}}x \Leftrightarrow t\,{\rm{d}}t = {\rm{d}}x.\)
Khi đó \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {{t^2}\,{\rm{d}}t} = {{{t^3}} \over 3} + C = {1 \over 3}\left( {2x - 1} \right)\sqrt {2x - 1} + C.\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
