Tìm nghiệm của phương trình ( 7 + 4căn 3 )^2x + 1 = 2 - căn 3
Câu hỏi
Nhận biếtTìm nghiệm của phương trình \({ \left( {7 + 4 \sqrt 3 } \right)^{2x + 1}} = 2 - \sqrt 3 \)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có : \(7 + 4\sqrt 3 = {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^2};\,\,2 - \sqrt 3 = \frac{1}{{2 + \sqrt 3 }}.\)
\(\begin{array}{l}{\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^{2x + 1}} = 2 - \sqrt 3 \Leftrightarrow 2x - 1 = {\log _{7 + 4\sqrt 3 }}\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\\ \Leftrightarrow 2x + 1 = {\log _{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}}}\frac{1}{{2 + \sqrt 3 }} \Leftrightarrow 2x + 1 = - \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow 2x = -\dfrac{3}{2} \Leftrightarrow x = -\dfrac{3}{4}.\end{array}\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.