Tìm m để đường thẳng y=x+m cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A
Câu hỏi
Nhận biếtTìm m để đường thẳng y=x+m cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Cách giải nhanh bài tập này
Phương trình hoành độ giao điểm: 
=x+m
<=> 2x-1=(x-1)(x+m) với x≠1
<=> x2+(m-3)x+1-m=0 với x≠1 (1)
Để có 2 giao điểm A, B <=> PT (1) có 2 nghiệm phân biệt ≠ 1
<=>
<=>
<=> m2-2m+5>0 
m
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1)
=>Tọa độ 2 giao điểm: A(x1;x1+m); B(x2;x2+m)
=>
=(x1;x1+m)
=
(x2;x2+m)
Vì tam giác OAB vuông tại O
<=>.=0
<=> x1x2+(x1+m)(x2+m)=0
<=>2x1x2+m(x1+x2)+m2=0
Thay vi-ét vào ta có:
2.(
)+m.(
)+m2=0
<=>2+m=0 <=> m=-2
Vậy m=-2
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
