Tìm hệ số của x^3 trong khai triển f( x ) = ( 2x + 1 )^25 thành đa thứ
Câu hỏi
Nhận biếtTìm hệ số của \({x^3} \) trong khai triển \(f \left( x \right) = { \left( {2x + 1} \right)^{25}} \) thành đa thức?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(f\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^{25}} = \sum\limits_{k = 0}^{25} {C_{25}^k{{\left( {2x} \right)}^k}{1^{25 - k}}} = \sum\limits_{k = 0}^{25} {C_{25}^k{2^k}{x^k}} \).
Số hạng chứa \({x^3}\) ứng với \(k = 3 \Rightarrow \) Hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) là \(C_{25}^3{.2^3} = 18400\).
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.